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La teoría de la relatividad general


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En la nota anterior nos referimos a la teoría de la relatividad especial. Recordemos que esta parte de la teoría se refiere sólo a los cuerpos que se mueven en línea recta y mantienen su velocidad constante (Movimiento Rectilíneo Uniforme - MRU).
En esa nota, estudiamos el modelo del tren en movimiento y el terraplén en reposo, pusimos sistemas de referencia en cada uno de ellos y analizamos las variaciones que se producen en las mediciones tomadas, según lo hagamos de un sistema u otro. Sacamos como conclusión que de acuerdo al lugar desde donde se tomen las medidas, las velocidades, las trayectorias y los tiempos de percepción varían.

Recordemos que el tiempo transcurre más lento para el cuerpo que se mueve a mayor velocidad, mientras que las distancias se hacen más cortas en el sentido del movimiento.
Estas dos conclusiones se deducen de cálculos matemáticos aplicando transformadas donde aparece un factor raíz de 1 - v2/c2 (v es la velocidad del móvil y c es la velocidad de la luz) que divide y multiplica a los valores de t (tiempo) y x (posición) lo que hace que se agrande y se achique el resultado en forma respectiva.

La relatividad general

En la segunda parte de su teoría, Einstein generaliza la relatividad especial y la transforma en general, refiriéndose a móviles que poseen una aceleración, es decir, aquellos cuya velocidad varía con el tiempo y recorren un trayecto curvo.

Su teoría se basa en la equivalencia entre la masa inercial y la masa gravitatoria. Masa inercial es aquella que se opone al movimiento, cuando empujamos al cuerpo, o que hace que continúe moviéndose, cuando tratamos de frenarlo. Masa gravitatoria es la atraída por la Tierra en la caída libre. Para Einstein ambas son equivalentes. Por lo tanto, el efecto de la gravedad no se distingue del efecto de una fuerza inercial.

Esto lo ejemplifica con el siguiente modelo:

En una parte del espacio imaginemos una gran habitación (cajón) sin gravedad donde todo está atado al piso para que no flote y un hombre fijo dentro de él hace mediciones.
En el techo de ese gran cajón se coloca un gancho por fuera y un ser extraterrestre tira de esa cuerda de modo que el cajón adquiere una aceleración y, por lo tanto, una velocidad en el sentido de la cuerda exterior.

La sensación que tendrá este hombre será la de estar pegado al piso y hará fuerza para sostenerse. Por lo tanto, juzgará el proceso al igual que lo juzga cualquier persona en una habitación terrestre. Si suelta un cuerpo que sostiene en su mano sin darle impulso, éste se acercará al piso (aunque es el piso el que se acerca al mismo). Será juzgado este hecho por el hombre que se encuentra en el cajón espacial como una caída ocasionada por la gravedad, ya que todos los cuerpos que suelte llegarán al piso en el mismo momento, independientemente del tamaño y de la masa que posean, como sucede en la Tierra. Nuestro hombre creerá entonces que se encuentra en el seno de un campo gravitatorio, cuando en realidad no lo está.

Mientras, alguien que se encuentre flotando en el espacio exterior verá que la persona esta aferrada al piso debido a la aceleración que le provoca el ser extraterrestre al cajón desde el exterior, y que los cuerpos en el interior del cajón no caen, sino que el piso va hacia ellos. De modo que la existencia de un campo gravitatorio para nuestro hombre dentro del cajón es mera apariencia.

Si nuestro extraterrestre cambiase la velocidad con que tira la cuerda, los efectos del tironeo podrían ser tomados por el hombre como el efecto de un campo gravitatorio variable.

Einstein asegura que los campos gravitatorios varían en el espacio vacío y se curvan con la presencia de las masas a modo de una gran red en la que los cuerpos se hunden. Así, todo cuerpo en la cercanía de otro caería deslizándose en esa pendiente, como en un pozo. La aparente atracción se debe a que el cuerpo cae en la curvatura del espacio.

Estas curvas espaciales también afectan a la luz que se propaga a través de ellas, de modo que en el espacio cambia su trayectoria cerca de las masas haciéndose curva, por lo tanto, la constancia de su velocidad no es tal. Esto no afecta a las mediciones de los fenómenos ópticos en nuestro planeta ya que en los pequeños recorridos la curvatura se puede despreciar.

No nos olvidemos de la rotación

En el espacio universal los cuerpos están rotando, por lo tanto Einstein también hace un estudio del movimiento rotatorio.

Pensemos en un disco que gira y coloquemos sobre el mismo a tres personas, una en el centro, otra en el medio del radio y la tercera cerca del borde, cada una de ellas con un reloj y una vara de 1m en su mano en dirección al movimiento de rotación. De acuerdo a lo expuesto en la relatividad especial, el que se encuentre en el centro no tendrá movimiento, por ende su tiempo marchará más rápidamente que el de los otros dos. El que se encuentre en la mitad del disco se moverá con una velocidad menor que el del borde, por lo que el reloj de este último será el más atrasado con respecto al del centro. Concluimos que simultáneamente los relojes marcarán horas diferentes.

A su vez, tanto el que esté en el medio del radio como el del borde experimentarán la sensación de una fuerza que los tironea hacia fuera, que podrían atribuir a la presencia de un campo gravitatorio. Mientras que el del centro considerará que se trata de una fuerza inercial producto de la rotación.

¿Qué es el espacio?

La capacidad de una caja vacía es considerada espacio, si a su vez a esta caja la introducimos en otra aún más grande, y así sucesivamente, ampliaremos el espacio en forma infinita. Consideremos además que estas cajas están en movimiento constante unas respecto de otras.

El espacio no es un absoluto independiente, sino que esta íntimamente relacionado con el tiempo y las masas que contiene. No hay quietud, sino movimiento continuo, no existen los cuerpos rígidos, sólo encontramos moluscos de referencia porque sus formas van variando según la velocidad y el sentido en que se muevan.

Diferencia entre espacio euclidiano y gaussiano

El espacio euclidiano es plano y se da en la Tierra con cuerpos rígidos y tridimensionales. Todos estudiamos desde los primeros pasos de la escuela primaria la geometría Euclidiana.

El espacio gaussiano es curvo y multidimensional, en él los cuerpos no son rígidos (moluscos espaciales) y el tiempo no es independiente de la posición y de la velocidad.

¿Qué es el tiempo?

Considera Einstein que poseemos un concepto psicológico del tiempo que tiene que ver con el recordar hechos y ubicarlos en forma ordenada.

La relatividad introduce un concepto diferente de tiempo, se pierde la independencia del mismo y éste pasa a constituir una cuarta dimensión que varía con la posición, la velocidad del punto donde se encuentra el reloj y con el sistema de referencia desde donde tomemos las medidas.

¿Qué es la longitud?

La longitud no es fija ni constante, se acorta o se alarga con el movimiento y también depende del sistema referencial.

La curvatura del espacio…
La trayectoria de la luz que deja de ser rectilínea…
El tiempo como entidad dependiente de la velocidad de un cuerpo y la posición que posee…
Los tamaños que se acortan…
Los moluscos espaciales…
Todo esto nos asombra y estremece.

Autor: María Cristina Chaler
AGENCIA DE NOTICIAS CIENTÍFICAS Y TECNOLÓGICAS
(CyTA-INSTITUTO LELOIR)

 

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