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Práctica con amplificadores transistorizados


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En este apartado se mostrará el tipo de metodología que se va a emplear así como el tipo de problemas que iremos encontrando al analizar un amplificador.

El principal problema que nos encontramos es la falta de valores de los elementos pasivos de polarización, por lo tanto carecemos de un punto de partida a partir del cual podamos ir calculando los demás valores significativos del circuito. Por lo tanto lo que se hará es seguir el método clásico de análisis de circuitos transistorizados que trabajan como amplificadores por tanto supondremos que están trabajando en su zona activa para así realizar su misión, de esta forma despejaremos los valores mas significativos para nosotros (ganancia, resistencia de entrada…) y los dejaremos en función de los parámetros del circuito, de esta forma podremos ver como se relacionan unos con otros y así ver cual puede ser la solución mas óptima.

Hay que hacer una observación, el valor de la fuente de alterna es de 20 mV y este valor de tensión es el que cae en la conexión base emisor del transistor por lo tanto siempre estaremos violando la condición de pequeña señal que establece que VBE(MAX) no debe de sobrepasar los 10 milivoltios para que el transistor trabaje en una zona cuasilineal de forma que no haya distorsión.

Luego partimos de la base de que con esta configuración siempre vamos a tener una distorsión mas o menos significativa debido al elevado valor de pico de la fuente de alterna.

Hechas estas consideraciones pasaremos a realizar el análisis clásico de este amplificador.

Análisis en continua

Procederemos ahora a realizar el análisis en continua de la malla de salida del amplificador para obtener la recta de carga, y visualizar su dependencia con los elementos pasivos cuyo valor desconocemos. Esta malla la podemos visualizar en la figura:

Aplicando la ley de Kirchoff de los voltajes tenemos:

IC = -( Vcc - Vce )/Rc. Donde desconocemos el valor de la resistencia de emisor.

Estudio en alterna

Para realizar el estudio en alterna, cortocircuitaremos las fuentes de tensión de voltaje continuo, consideraremos los condensadores cortocircuitos,(gran capacidad), y utilizaremos el modelo de pequeña señal del transistor. Esto se muestra en el esquema de la figura:

De nuevo aplicando la ley de Kirchoff de los voltajes en la malla de salida obtenemos la ecuación de la recta de carga en alterna. Esta recta de carga debe de pasar por el punto de trabajo (Icq, Vceq) por tanto la ecuación que nos queda es:

(RcRL/(Rc+RL))(Vce-Vceq)=Ic-Iceq

Operando y simplificando podemos comparar el valor absoluto de las dos pendientes. Llamaremos Mac a la pendiente en alterna y Mdc a la de continua obteniendo los siguientes resultados Mac= 1+1/RC  Y Mdc=1/RC, de esta comparación podemos inferir que la pendiente de alterna siempre va a ser mayor que la de continua para cualquier valor de la resistencia de colector .Esto nos lleva a pensar que por el lado derecho del punto de trabajo Vceq la que nos va a limitar antes es la pendiente AC.

Procederemos a calcular los parámetros de pequeña señal, es decir, la impedancia de entrada y de salida, la ganancia en tensión, y la resistencia de base del transistor.

El valor de la impedancia de entrada del amplificador es Zin=(R1//R2//rpi), la impedancia de salida vale Zout=RC , la ganancia es un parámetro laborioso de calcular que depende de la de las resistencias de colector y de carga de beta y de rpi  su ecuación es:

GV=-(Bib(RC//RL))/rpi de esta expresión se deduce que la ganancia se hace mas grande cuando RC  se hace pequeña.

Optimización del diseño

Una vez halladas las expresiones de los parámetros en pequeña señal nuestro próximo paso será el de obtener la máxima excursión de la señal sin distorsión para ello debemos de recurrir a las rectas de carga en alterna del circuito que son las que nos caracterizan el comportamiento del transistor

Las dos rectas las representaremos en la figura:

En esta gráfica los puntos más significativos para nosotros son el voltaje colector emisor de polarización VceQ ,el valor Vce2 en el que Ic=0, es decir el valor de tensión C-E en que el transistor se corta debido a la tensión de alterna y continua. Por último nos interesa el tercer valor que limita la excursión de la señal, es decir, el valor de tensión C-E en que el transistor entra en saturación, esto se produce cuando la corriente de colector tiene un valor de IC=VCC/RC llamemos a este valor VCE1 que está situado a la izquierda del punto de trabajo. Por lo tanto con estos datos sustituimos en la ecuación de la recta de carga en alterna y despejamos Vce1 y Vce2 quedando las siguientes expresiones en donde hemos sustituido RL=1K.

VCE1=VCEQ –(VCEQ/(1+RC))

VCE2=-(VCEQ+VCC)/(1+RC) + VCEQ

Bien, de momento tenemos los puntos que limitan la excursión de la señal, sin embargo, no conocemos su valor ya que dependen del valor de la resistencia de colector y del punto de polarización que los desconocemos. De todo esto se puede deducir que existen un valor de RC y VCEQ que hacen que la anchura de este margen sea máximo por lo cual tendremos que estudiar la expresión |VCE2-VCE1|

Cuyo valor es:

|VCE2-VCE1|=VCC/(1+RC)

De este resultado debemos resaltar dos cosas:

A) La excursión  ya no depende de VCEQ.

B) Se logra una mayor excursión disminuyendo RC. Por lo que el valor de RC solo queda limitado por la potencia máxima que puede disipar el transistor. Por lo tanto recurriendo a la expresión de la potencia calcularemos la RC mínima a la cual el transistor no se quema.

Sabiendo que VCEQ=VCE1 + (|VCE1-VCE2|)/2 =VCC/2

Para que el transistor no se queme cogeremos la potencia de trabajo como la mitad de la potencia máxima siendo ésta en nuestro transistor real de 0.5 Watt

La expresión de la potencia es la siguiente:

P(MAX)/2=VCEQICEQ

De esta ecuación podemos despejar RC sin problemas y su valor exacto es de 144 ohm, una vez que tenemos el valor de la resistencia podemos calcular la intensidad de colector cuyo valor es de IC=41.6 miliamperios.

Con este dato podemos saber también la intensidad de base ya que están relacionados con beta, que en nuestro caso es de 190 teniendo por tanto una

IB=0.215 miliamperios.

Los valores de las resistencias R1 y R2 calculan fácilmente fijando una de ellas pongamos por ejemplo R1=10K se calcula el equivalente Thevenin y se aplica la L.K.V. como se muestra en la figura:

La ecuación que se obtiene es:

VCCR2/(R1+R2)= IBR1R2/(R1+R2) + 0.7

Obtenemos aquí que R2=0.764K

Para terminar el cálculo teórico solo nos queda hallar los valores de los parámetros de pequeña señal, que se obtienen sustituyendo en las expresiones de los apartados anteriores.

GV=210, rpi=116.27ohm ,ZIN=99ohm,ZOUT=144ohm .

Los condensadores tendrán una capacidad suficiente para que la frecuencia de corte inferior esté muy alejada de la frecuencia de funcionamiento, por tanto una capacidad de 10 microfaradios para cada uno se considera mas que suficiente.

Comentarios sobre el montaje y las medidas reales

Hay que decir que en el montaje del amplificador lo mas relevante es la temperatura, ya que se podía experimentar como el incremento de la temperatura (por el efecto Joule) en el transistor y en las resistencias producía grandes variaciones en las corrientes y las tensiones, este fenómeno hacía que los valores prácticos, esta excesiva dependencia de la temperatura se debe a que no hemos usado una resistencia de emisor, cuyo efecto es retroalimentar negativamente la salida del transistor frente a las variaciones de la temperatura.

Dicho esto solo queda dar los valores medidos en las prácticas.

ZIN=281 ohm , ZOUT=283 ohm , Gv=80 , VCEQ=5,34 V

ICQ=77 miliampers , IB=1 miliamper , VBE=O.65 V

Caracteristicas del fabricante

Transistor: 2n222A

Potencia máxima: 0.5 Watt

Ganancia: 100 < B < 300

Tensión c-e máxima: 40 V

Intensidad c-e máxima: 800 Miliampers.

El circuito

A continuación de adjuntan las el esquema y las graficas más representativas de la practica, con el fin de poder comprobar de forma visual los resultados obtenidos de forma teóricos para después compararlos con las obtenidas en el laboratorio.

Esquema

Graficas

1) Grafica de corriente de salida y entrada

En esta gráfica se muestran tanto la corriente que suministra la fuente de alterna (en color verde) como la gráfica de corriente que circula por la resistencia RL (en color rojo).

Se observa que no existe ni desfase ni contrafase entre ambas señales, así como que no existe distorsión en la señal de salida.

2) Grafica de Tensión de entrada y salida.

En esta gráfica a simple vista no, se aprecia que la tensión de alimentación de alterna (en verde) es prácticamente una línea recta. Esto es debido a que la señal de entrada es de escasa amplitud respecto a la salida que en la resistencia (en color rojo).

No obstante se muestra con mas detalle en graficas aparte.

2.1) grafica de tensión de entrada.

2.2) Grafica de tensión de salida.

En estas dos gráficas, se observa la diferencia en las escalas.

Se observa igualmente que las dos tensiones están desfasadas en 180º ó en contrafase.

 

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